Odpowiedź:
zad 10
b - krótsza podstawa = 5 cm
c - dłuższe ramie = 12 cm
α - kąt nachylenia ramienia do podstawy = 60°
h - wysokość trapezu = ?
a - dłuższa podstawa = ?
h/c = sinα = sin60° = √3/2
h = c * √3/2 = 12 cm * √3/2 = 6√3 cm
x - długość odcinka , o jaki jest dłuższa podstawa a od podstawy b
x/c = cosα = cos60° = 1/2
x = c * 1/2 = 12 cm * 1/2 = 6 cm
a = b + x = 5 cm + 6 cm = 11 cm
P - pole = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (11 + 5) cm * 6√3 cm =
= 1/2 * 16 cm * 6√3 cm = 8 cm * 6√3 cm = 48√3 cm²
Obwód = a + b + h + c = 11 cm + 5 cm + 6√3 cm + 12 cm =
= (28 + 6√3) cm = 2(14 + 3√3) cm
