👤
Jankowalski123123456go
Rozwiązane

Liczba zer na końcu liczby równej iloczynowi [tex]2^{4}[/tex] · [tex]3^{4}[/tex] · [tex]5^{5}[/tex] · [tex]7^{5}[/tex].
Nie chodzi mi o sam wynik, ale sposób rozwiązywania zadań tego typu bez użycia kalkulatora i bez mnożenia pisemnego, tylko sprytnych obliczeń. Daje serduszko i naj :)

Odpowiedź :

Makskinkelgo

Odpowiedź:

4 ZERA

Szczegółowe wyjaśnienie:

Szukasz to, co da ci 10. W TYM PRZYPADKU TO WYRAŻENIE MOŻEMY ZAPISAĆ TAK:

[tex]2^{4}[/tex] · [tex]3^{4}[/tex]· [tex]5^{4}[/tex] · 5 · [tex]7^{5}[/tex] , prawda?

Korzystamy z prawa działań na potęgach:

[tex]10^{4}[/tex] · [tex]3^{4}[/tex] · 5 · [tex]7^{5}[/tex]

Jako, że nic nam już nie da zera, to liczba zer na końcu wynosi 4, ponieważ [tex]10^{4}[/tex]=10000

Mam nadzieję, że pomogłem :)

P.S. Sorry za capslooka, przez przypadek mi się włączył :(

Go Studier: Inne Pytanie