Odpowiedź:
d - przekątna = 2√13
4a - jeden bok
2a - drugi bok
d² = (4a)² + (2a)² = 16a² + 4a² = 20a²
(2√13)² = 20a²
4 * 13 = 20a²
52 = 20a²
a² = 52/20 = 26/10 = 13/5
a = √(13/5) = √13/√5 = √13 * √5/5 = √(13 * 5)/5 = √65/5
4a = 4 * √65/5 = 4√65/5 [j] - jeden bok
2a = 2 * √65/5 = 2√65/5 [j] - drugi bok
sprawdzenie
(4√65/5)² + (2√65/5)² = (2√13)²
16 * 65/25 + 4 * 65/25 = 4 * 13
1040/25 + 260/25 = 52
41,6 + 10,4 = 52
52 = 52
L = P
P - pole = 4a * 2a = 4√65/5 * 2√65/5 = 8 * 65/25 = 520/25 = 20,8 [j²]
Obwód = 2 * 4a + 2 * 2a = 2 * 4√65/5 + 2 * 2√65/5 =
= 8√65/5 + 4√65/5 = 12√65/5 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
