👤

Bok kwadratu K1 o długości 24 cm jest przekątną kwadratu K2. Bok kwadratu K2 jest przekątną kwadratu K3, a bok kwadratu K3 jest przekątną kwadratu K4. Oblicz dlugość boku kwadratu K4​

Odpowiedź :

Odpowiedź: [tex]6\sqrt{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Bok K2:

[tex]2 a_2^2 = 24^2\\a_2^2 = 288\\a_2 = \sqrt{288}[/tex]

Bok K3:

[tex]2a_3^2 = a_2^2\\a_3^2 = 288/2\\a_3 = \sqrt{144} = 12[/tex]

Bok K4:

[tex]2a_4^2 = a_3^2\\2 a_4^2 = 144\\a_4^2 = 72\\a_4 = \sqrt{72} = \sqrt{9\times 8} = \sqrt{9\times 4 \times 2} = 3\times 2\times\sqrt{2} = 6\sqrt{2}[/tex]