Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Krok 1.
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B:
[tex]a_{AB}=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{-74-96}{35-(-50)}=\dfrac{-170}{85}=-2[/tex]
Krok 2.
Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B (czyli równanie prostej o współczynniku [tex]a_{AB}[/tex] przechodzącej przez punkt B):
[tex]y=a_{AB}(x-x_B)+y_B\\\\y=-2(x-35)-74\\\\y=-2x+70-74\\\\y=-2x-4[/tex]
Krok 3.
Sprawdzamy, czy punkt C należy do wyznaczonej prostej:
[tex]y=-2x-4\qquad\qquad C(-1,-2)\\\\-2=-2(-1)-4\\\\-2=2-4\\\\-2=-2[/tex]
Punkt C należy do prostej przechodzącej przez punkty A i B, czyli punkty A, B i C są współliniowe.
