👤
Deixsmanhlugo
Rozwiązane

jeden kąt trójkąta jest dwukrotnie większy od drugiego kąta i o 20° mniejszy od trzeciego kąta trójkąta. oblicz miary kątów trójkąta​

Odpowiedź :

Billiefan00go
x - 1 kąt
1/2x - 2 kąt
x - 20 stopni = 3 kąt

x + 1/2x + x-20 = 180
2,5x - 20 = 180 |+20
2,5x = 200 |:2,5
x = 80

1 kąt = 80 stopni
2 kąt = 40 stopni
3 kąt = 60 stopni

Spr. 80 + 40 + 60 = 180 stopni
Mądrala500go

Spisujemy dane

I kąt: 2x

II kąt: x

III kąt: 2x + 20°

Łączna miara kątów w trójkącie wynosi 180° więc możemy ułożyć równanie:

2x + x + 2x + 20° = 180°

5x + 20° = 180°  / -20°

5x = 160  / :5

x = 32°

Znając wartość x uzupełniamy nasze dane

I kąt: 2x = 2 · 32° = 64°

II kąt: x = 32°

III kąt: 2x + 20° = 64° + 20° = 84°

Dla pewności sprawdzamy czy suma tych kątów wynosi 180°

64° + 32° + 84° = 180°

Odpowiedź: Miary kątów tego trójkąta to 64°, 32° i 84°.

Mam nadzieję, że pomogłam

Go Studier: Inne Pytanie