👤
Rozwiązane

Do ogrodzenia działki w kształcie trójkąta równobocznego o boku 15 m kupiono 50 m siatki .ile metrów siatki zostanie jeśli na jednym boku działki zostawiono miejsce na furtkę 1 m​

Odpowiedź :

Sappho24680go

Jak obliczyć obwód trójkąta równobocznego?

  1. Trójkąt równoboczny ma trzy boki równej długości (i kąty o równej mierze). Z treści zadania wiemy, że bok ma 15m, stąd obwód wynosi:
    [tex]3 *15m = 45m[/tex]
  2. Na furtkę usuwamy 1 metr, stąd zużyte zostanie 44m siatki.
  3. Zakupiono 50m, czyli zostanie:
    [tex]50m-44m =6m[/tex]

Chcąc policzyć pole trójkąta równobocznego można skorzystać ze szczególnych własności trójkąta o kątach (30,60,90) - gdy poprowadzimy wysokość trójkąta, taki właśnie trójkąt powstanie.

Okazuje się, że wysokość ma długość:
[tex]h=\frac{a \sqrt3}{2}[/tex]
stąd trójkąt równoboczny ma pole powierzchni równe:
[tex]P_p = \frac{1}{2} a h = \frac{a^2 \sqrt 3}{4}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie