Odpowiedź:
Te liczby to [tex]231[/tex] i [tex]70[/tex].
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ustalmy liczby [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex] takie, że [tex]a,b \in \mathbb{N}[/tex] i [tex]a>b[/tex]. Wówczas:
[tex]\left \{ {{a-b=161} \atop {\frac{a}{b}=3+\frac{21}{b} }} \right.[/tex]
Z pierwszego równania:
[tex]b=a-161[/tex]
Wstawiamy to do drugiego równania:
[tex]\frac{a}{a-161}=3+\frac{21}{a-161} \\a=3(a-161)+21\\a=3a-483+21\\-2a=-462\\a=231\\b=70[/tex]
