👤

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy. Oblicz długości wskazanych odcinków. Pierwiastek
możesz wpisać za pomocą skrótu klawiaturowego Alt+liczba. Zapisz wynik w najprostszej
postaci (jeśli to możliwe wyłącz najwyższy możliwy czynnik przed znak pierwiastka).


Rysunek Przedstawia Ostrosłup Prawidłowy Oblicz Długości Wskazanych Odcinków Pierwiastek Możesz Wpisać Za Pomocą Skrótu Klawiaturowego Altliczba Zapisz Wynik W class=

Odpowiedź :

Podane odcinki 2√2 i √17 oraz odcinek y tworzą trójkąt prostokątny

(bo y jako wysokość ostrosłupa jest prostopadły do podstawy, czyli również do każdego odcinka w podstawie)

Czyli z tw. Pitagorasa:

                                  [tex]y^2+(2\sqrt2)^2=(\sqrt{17})^2\\\\y^2+4\cdot2=17\\\\y^2=17-8\\\\y^2=9\\\\y=3[/tex]