Odpowiedź:
Jeżeli chcemy porównać kilka potęg, o różnych podstawach, musimy je zamienić na potęgi o takich samych podstawach. Wówczas o wielkości potęgi będzie decydować wykładnik.
Weźmy dla przykładu pierwszy zbiór. Możemy domyślić się, że wszystkie potęgi, możemy zamienic na potęgi o podstawie 2. Jak to zrobić?
16⁸=?
Na początku musimy się zastanowić do jakiej potęgi musimy podnieść liczbę, dwa, aby wyszło nam 16. Oczywiście jest to cztery-czyli 2⁴=16. Przy liczbie 16, stoi jeszcze wykładnik: 8. Musimy po prostu pomnożyć go przez wykładnik stojący przy liczbie 2. Czyli 2⁴*⁸=2³²
a)
16⁸=2³²
64⁵=2³⁰
8¹²=2³⁶
4¹⁷=2³⁴
Odpowiedź: 64⁵,16⁸,4¹⁷,8¹²
b)
27¹⁵=3⁴⁵
9¹⁷=3³⁴
3⁴⁰=3⁴⁰
81⁹=3³⁶
Odpowiedź: 9¹⁷,81⁹,3⁴⁰,27¹⁵
c)
2³^4=2⁸¹
2⁴^³=2⁶⁴
4²^³=2¹²
4³^2=2¹⁸
Odpowiedź: 4²^³,4³^2,2⁴^³,2³^4
