👤

Kąty α, β i γ tworzą razem kąt półpełny, przy czym żadne dwa z tych kątów nie są
przyległe. Kąt β jest trzy razy większy od kąta α, a kąt γ jest o 100◦ mniejszy od kąta β.
Oblicz miary kątów α, β i γ.
dam
20pkt


Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Z zadania:

[tex]\alpha +\beta +\gamma=180\\\beta =3\alpha \\\gamma=\beta-100[/tex]

Wstawiamy drugie i trzecie równanie do pierwszego:

[tex]\alpha +3\alpha +3\alpha -100=180\\7\alpha =280\\\alpha =40\\\beta =120\\\gamma=20[/tex]