Odpowiedź:
Obwód prostokąta jest równy 0,84 m. Przeliczmy to od razu na centymetry, skoro odpowiedź ma być w cm², żeby tego potem nie zgubić.
[tex]L=0,84\,\rm{m}=84\,\rm{cm}[/tex]
Stosunek długości boków prostokąta wynosi 5:2. Oznaczmy sobie zatem dłuższy bok jako [tex]5x[/tex], a krótszy jako [tex]2x[/tex].
[Wyjaśnienie: stosunek [tex]5x:2x=5:2[/tex], chodzi o to, że jeżeli stosunek długości tych boków tyle wynosi, to faktyczna długość obu boków to jest odpowiednio 5 i 2 pomnożone przez tę samą liczbę.]
Obwód prostokąta to suma długości wszystkich jego boków, czyli
[tex]L=5x+5x+2x+2x=14x[/tex]
Jednocześnie wiemy, że [tex]L=84\,\rm{cm}[/tex]. Zatem
[tex]14x=84\\x=\frac{84}{14}\\x=6\,\rm{cm}[/tex]
Obliczyliśmy x, teraz obliczmy długość boków:
[tex]5x=5\cdot 6\,\rm{cm}=30\,\rm{cm}\\[/tex]
[tex]2x=2\cdot 6\,\rm{cm}=12\,\rm{cm}[/tex]
Pole tego prostokąta obliczamy, mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego:
[tex]P=30\,\rm{cm}\cdot 12\,\rm{cm}=360\,\rm{cm}^2[/tex]
