Odpowiedź:
[tex]f(x)=\frac{a}{x}[/tex]
Zapiszmy ten wzór jako [tex]y=\frac{a}{x}[/tex], bo wartość funkcji f dla danego x to właśnie y.
Wiemy, że punkt [tex]P(-\frac{1}{9},\,3)[/tex] należy do wykresu funkcji, tzn. spełnia równanie funkcji. Możemy wstawić współrzędne punktu P za x i y i otrzymamy równanie prawdziwe. Podstawmy zatem
[tex]y=\frac{a}{x}\\-3=\frac{a}{\frac{-1}{9}}\\-3=a\cdot \frac{9}{-1}\\-3=a\cdot (-9)\\a=\frac{-3}{-9}\\a=\frac{1}{3}[/tex]
Obliczyliśmy w ten sposób współczynnik [tex]a=\frac{1}{3}[/tex].
