👤

Oblicz prędkość orbitalną satelity krążącej po orbicie pewnej planety o masie równej 4,21 x 10^24 kg. Promień orbity równy jest 280 000 km, a stała grawitacji równa jest 4,47 x 10^-11 Nxm2/kg2.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

[tex]M_p=4,21*10^2^4kg[/tex]

[tex]R_p=280000km=2,8*10^5km=2,8*10^8m[/tex]

[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex]

[tex]szukane:v[/tex]

[tex]F_d=F_g[/tex]

[tex]\frac{mv^2}{R_p}=\frac{GmM_p}{R_p^2}/*\frac{R_p}{m}[/tex]

[tex]v^2=\frac{GM_p}{R_p}[/tex]

[tex]v=\sqrt{\frac{GM_p}{R_p} }[/tex]

[tex]v=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*4,21*10^2^4kg }{2,8*10^8m} }=\sqrt{\frac{24,08*10^1^3\frac{N*m^2}{kg} }{2,8*10^8m} }[/tex]

[tex]v=\sqrt{8,6*10^5\frac{kg*\frac{m}{s^2} }{kg}*\frac{1}{m} }\approx9,27*10^3\frac{m}{s}[/tex]