Odpowiedź:
Zadanie 1:
a)
x^2-1 = 0
1*x^2 = 1 / : 1
x^2 = 1
x^2 = 1 / * 1/2
x = 1
b)
x^2+7*x = 0
/\ = 7^2-(0*1*4)
/\ = 49
/\ > 0 , więc równanie ma 2 rozwiązania:
x = (49^(1/2)-7)/(1*2) lub x = (-49^(1/2)-7)/(1*2)
x = 0 lub x = -7
c)
x^2-(7*x)+10 = 0
x^2-7*x+10 = 0
x^2-7*x+10 = 0
/\= (-7)^2-(1*4*10)
/\ = 9
/\ > 0 , więc równanie ma 2 rozwiązania:
x = (9^(1/2)+7)/(1*2) lub x = (7-9^(1/2))/(1*2)
x = 5 lub x = 2
Zadanie 2:
a)
x^2−9=0
x^2=9
x=3 lub x=−3
x∈(−oo;−3)∪(3;+oo)
b)
x^2-(5*x) <= 0
x^2-5*x <= 0
x^2-5*x <= 0
/\ = (-5)^2-(0*1*4)
/\ = 25
/\ > 0 , więc nierówność ma 2 miejsca zerowe
x = (25^(1/2)+5)/(1*2) lub x = (5-25^(1/2))/(1*2)
x = 5 lub x = 0
a = 1 , czyli a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane są w górę
x = <0:5>
c)
(-x)^2+x+2 >= 0
x^2+x+2 >= 0
/\ = 1^2-(1*2*4)
/\ = -7
/\ < 0 , więc nierówność nie ma miejsc zerowych
a = 1 , czyli a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane są w górę
x = (-oo:+oo)
