👤

Napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej o wspulczynniku kierunkowymm=-2/3przechodzacej przez punkt A(3,5).Wyznacz punkty w których ta prosta przecina osie układu wspolrzednych

Odpowiedź :

Odpowiedź:

y=[tex]a_{1}[/tex]x+b

[tex]a_{1}[/tex]=-2/3

y=-2/3x +b

prosta prostopadła musi spełniać warunek

[tex]a_{1[/tex]*[tex]a_{2}[/tex]=-1

[tex]a_{2}[/tex]=[tex]\frac{-1}{a_{1} }[/tex]   [tex]a_{2}[/tex]=3/2   y=3/2x+b

A(3,5) ∈ y=3/2x+b ⇔ 5=3/2*3+b

                                     5=4,5+b

                                      b=0,5

y=3/2x+0,5

Kiedy prosta przecina osie układu?

oś x przecina w punkcie (x,0),

0=3/2x+0,5

x=-1/3  więc punkt przecięcia osi x to (-1/2;0)

oś y przecina w punkcie(0, y)

y=3/2*0+0,5

y=0,5

punkt przecięcia osi y to( 0; 0,5)

                                     

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie