Odpowiedź:
a)
-x +y= -3 /*2
2x-4y=0
-2x + 2y = - 6
2x - 4y = 0
--------------------------
-2x + 2y + 2x - 4y = - 6 + 0
-2x + 2x + 2y - 4y = - 6
-2y = - 6
y = - 6 : (-2)
y = 3
-x +y= -3
-x + 3 = - 3
- x = - 3 - 3
- x= - 6 /*(-1)
x= 6
spr.
2x-4y=0
L= 2x - 4y = 2*6 - 4* 3 = 12 - 12= 0
P= 0
0=0
L=P
Układ oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanie --> x = 6, y = 3
b)
y= x+2
5y-3x= 4
y - x =2 /*(-3)
5y - 3x = 4
-3y + 3x = - 6
5y - 3x = 4
----------------------
- 3y + 3x + 5y - 3x = - 6 + 4
-3y + 5y + 3x - 3x = - 2
2y = - 2
y = - 2 : 2
y = - 1
y= x+2
-1 = x + 2
-1 - 2 = x
- 3 = x
spr.
5y-3x= 4
L= 5y - 3x = 5*(-1) - 3*(-3) = - 5 - (-9) = - 5 +9 = 4
P= 4
4=4
L=P
Układ oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanie --> x = -3, y = -1
c)
3x-2y= 5
-6x= 10 - 4y
3x - 2y = 5 /*2
-6x + 4y = 10
6x - 4y = 10
-6x + 4y = 10
----------------------
6x - 4y - 6x + 4y = 10 + 10
6x - 6x - 4y + 4y = 20
0 ≠ 20
układ sprzeczny - brak rozwiązań
Szczegółowe wyjaśnienie:
