Odpowiedź:
[tex]a)\\\\24x^3=4x^2\\\\24x^3-4x^2=0\\\\4x^2(6x-1)=0\ \ /:4\\\\x^2(6x-1)=0\\\\x^2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 6x-1=0\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 6x=1\ \ /:6\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]b)\\\\x^6+3x^5+2x^4=0\\\\x^4(x^2+3x+2)=0\\\\x^4(x^2+2x+x+2)=0\\\\x^4(x(x+2)+x+2)=0\\\\x^4(x+2)(x+1)=0\\\\x^4=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+1=0\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-2\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-1[/tex]
[tex]c)\\\\6x^3+5x^2+12x+10=0\\\\x^2(6x+5)+2(6x+5)=0\\\\(6x+5)(x^2+2)=0\\\\6x+5=0\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2+2=0\\\\6x=-5\ \ /:6\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2=-2 - brak\ \ rozwiazania\\\\x=-\frac{5}{6}[/tex]
[tex]d)\\\\x^3+2x^2-7x-14=0\\\\x^2(x+2)-7(x+2)=0\\\\(x+2)(x^2-7)=0\\\\(x+2)(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})=0\\\\x+2=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-\sqrt{7}=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+\sqrt{7}=0\\\\x=-2\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\sqrt{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{7}[/tex]
[tex]e)\\\\3x^2(x^2-100)(5x-1)=0\\\\3x^2(x-10)(x+10)(5x-1)=0\\\\3x^2=0\ \ /:3\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-10=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+10=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 5x-1=0\\\\x^2=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-10\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ 5x=1\ \ /:5\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-10\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{1}{5}[/tex]
