Odpowiedź:
[tex]f(x)=x^2-3x+1\ \ \ \ \ \ \langle-1,3\rangle\\\\\\Sprawdzamy\ \ w\ \ jakim\ \ punkcie\ \ znajduuje\ \ sie\ \ wierzcholek\ \ paraboli\\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-3)}{2\cdot1}=\frac{3}{2}\\\\p\in\langle-1,3\rangle\\\\Poniewa\.z\ \ punkt\ \ p\in\langle-1,3\rangle\ \ obliczamy\ \ warto\'sci\ \ funkcji\ \ w\ \ trzech\ \ punktach\\\\(na\ \ kra\'ncach\ \ przedzialu\ \ i\ \ w\ \ wierzcholku)[/tex]
[tex]f(-1)=(-1)^2-3\cdot(-1)+1=1+3+1=5\\\\f(3)=3^2-3\cdot3+1=9-9+1=0+1=1\\\\f(p)=f(\frac{3}{2})=(\frac{3}{2})^2-3\cdot\frac{3}{2}+1=\frac{9}{4}-\frac{9}{2}+1=\frac{9}{4}-\frac{18}{4}+\frac{4}{4}=-\frac{5}{4}\\\\Najmniejsza\ \ warto\'s\'c\ \ funkcji\ \ f\ \ w\ \ przedziale\ \ \langle-1,3\rangle\ \ to\ \ -\frac{5}{4}[/tex]
