Rozważany czworokąt jest równoległobokiem, wtedy tylko wtedy, gdy
|AB| || |CD| i |AD| || |BC|
aby to sprawdzić wprowadzę wektory
[tex]\vec{AB}=[2+2;1+2]=[4;3]\\\vec{CD}=[-1-3;2-5]=[-4;-3]=-\vec{AB}[/tex]
wektory te mają przeciwne zwroty (należało się tego spodziewać), ale są równoległe
[tex]\vec{AD}=[-1+2;2+2]=[1;4]\\\vec{BC}=[3-2;5-1]=[1;4]=\vec{BC}[/tex]
także w tym wypadku mamy równoległość. Czworokąt ABCD jest zatem równoległobokiem (nie jest rombem, gdyż boki nie są tej samej długości i nie jest prostokątem, gdyż nie są prostopadłe).
pozdrawiam
