Obwód wielokąta wynosi (14 + 2√5) j, zaś jego pole - 18 j².
Skąd to wiadomo?
Na rysunku przedstawiony został trapez ABCD.
Zadanie 1
Obwód trapezu to suma wszystkich jego boków. Odczytujemy z obrazka, że odcinek AB ma długość 7, odcinek CD ma długość 2.
Długości odcinków BC i AD można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa, które stosuje się do trójkątów prostokątnych:
a² + b² = c², gdzie a i b to przyprostokątne, a c - przeciwprostokątna.
Najpierw zajmijmy się odcinkiem BC:
2² + 4² = c²
4 + 16 = c²
c²= 20
c = 2√5
Teraz obliczmy długość odcinka AD:
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
c² = 25
c = 5
Znane są już długości wszystkich boków trapezu. Można obliczyć teraz obwód:
7 + 2 + 2√5 + 5 = 14 + 2√5 (j)
Zadanie 2
Wzór na pole trapezu:
P = (a + b) · h ÷ 2, gdzie a i b to podstawy, a h - wysokość.
W naszym zadaniu a to po prostu odcinek AB, który ma długość 7, b to odcinek CD o długości 2, a wysokość odczytujemy z rysunku - 4.
P = (7 + 2) · 4 ÷ 2 = 18 (j²)
#SPJ2
