Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
z jedynki trygonometrycznej liczymy
[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin^2\alpha +(\frac{8}{17})^2=1\\sin^2\alpha =1-\frac{64}{289}=\frac{289}{289}-\frac{64}{289}=\frac{225}{289}[/tex]
[tex]cos\alpha =\frac{8}{17} \\cos^2\alpha =\frac{64}{289}[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }\\tg^2\alpha =\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha }[/tex]
[tex]tg^2\alpha =\frac{\frac{225}{289} }{\frac{64}{289} }=\frac{225}{289}*\frac{289}{64}=\frac{225}{64}[/tex]
i ostatecznie otrzymujemy
[tex]\sqrt{tg^2\alpha +1}=\sqrt{\frac{225}{64}+1 }=\sqrt{\frac{225}{64}+\frac{64}{64} }=\sqrt{\frac{289}{64} }=\frac{17}{8}=2\frac{1}{8}[/tex]
