👤
Rozwiązane

Długości krawędzi prostopadłościanu są w stosunku 2 : 4 : 7, a ich suma to 156 cm. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. ​

Odpowiedź :

Agago

a, b, c - długości krawędzi prostopadłościanu

a = 2x

b = 4x

c = 7x

156 - suma długości krawędzi prostopadłościanu

4a + 4b + 4c = 156 cm     | : 4

a + b + c = 39 cm

zatem:

2x + 4x + 7x = 39 cm

13x = 39 cm     | : 13

x = 3 cm

stąd:

a = 2x = 2 · 3 cm = 6 cm

b = 4x = 4 · 3 cm = 12 cm

c = 7x = 7 · 3 cm = 21 cm

V = abc

V = 6 cm · 12 cm · 21 cm = 1512 cm³

Odp.: Objętość tego prostopadłościanu wynosi 1512 cm³.

Go Studier: Inne Pytanie