Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{D=8\sqrt3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Możemy użyć gotowego wzoru:
[tex]D=a\sqrt3[/tex]
[tex]a[/tex] - długość krawędzi sześcianu
Wówczas:
[tex]a=8\\\\D=8\sqrt3[/tex]
Jeżeli nie znamy wzoru, to łatwo go można wyprowadzić korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
[tex]a^2+d^2=D^2\\\\d=a\sqrt2\ -\ \text{przekatna kwadratu}\\\\a^2+(a\sqrt2)^2=D^2\\\\D^2=a^2+2a^2\\\\D^2=3a^2\to D=\sqrt{3a^2}\\\\\boxed{D=a\sqrt3}[/tex]
