👤

Punkty A = (-4; 1) i C = (2: 3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Oblicz obwód kwadratu.

Odpowiedź :

Obliczamy długość przekątnej kwadratu ze wzoru

[tex]\sqrt{(x2-x1^})^{2} + (y2-y1)^{2} }[/tex]

[tex]\sqrt{(2+4)^{2} + (3-1)^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{36+4}[/tex] = [tex]\sqrt{40}[/tex] = 2[tex]\sqrt{10}[/tex]

a[tex]\sqrt{2}[/tex] = 2[tex]\sqrt{10}[/tex]

a = [tex]\frac{2\sqrt{10} }{\sqrt{2} }[/tex]= 2[tex]\sqrt{5}[/tex]

Obwód kwadratu = 4a = 2[tex]\sqrt{5}[/tex]*4 = 8[tex]\sqrt{5}[/tex]