Zadanie 3
Sposób 1:
s - liczba dukatów dla syna
2s - liczba dukatów dla córki
3*2s = 6s - liczba dukatów dla żony
s + 2s + 6s = 3150
9s = 3150
s = 350 - dukaty syna
2*350 = 700 - dukaty córki
6*350 = 2100 - dukaty żony
Sposób 2:
c - liczba dukatów dla córki
1/2 * c - liczba dukatów dla syna
3c - liczba dukatów dla żony
c + 1/2c + 3c = 3150
9/2c = 3150 /*2/9
c = 3150 * 2/9
c = 700 - dukaty córki
1/2 * 700 = 350 - dukaty syna
3*700 = 2100 - dukaty żony
Odpowiedź. Córka powinna otrzymać 700 dukatów, syna 350, a żona 2100 dukatów.
Wyjaśnienie:
Starosta do podzielenia między dziećmi i żoną zostawił 3150 dukatów.
Wiemy, że żona dostanie 3 razy więcej majątku niż córka, a syn dostanie 2 razy mniej niż córka.
Sposób 1.
s Niewiadomą jest ilość dukatów jaką otrzyma syn.
2s Syn otrzymał 2 razy mniej niż córka, więc córka będzie mieć
dwa razy więcej niż on pieniążków
3*2s= 6s Żona otrzyma trzy razy więcej niż córka, więc 3*2s = 6s
Następnie dodajemy wszystkie trzy wartości i przyrównujemy do 3150.
s + 2s + 6s = 3150
Obliczamy ile wychodzi s.
9s = 3150 a teraz dzielimy obie strony przez 9
s = 350
Wychodzi nam, że syn otrzyma 350. Jeśli syn dostał 350 to córka, która otrzymała dwa razy więcej dostanie 700, ponieważ 2*350 = 700
Żona zaś otrzyma trzy razy więcej niż córka, a 6 razy więcej niż syn to 6*350 = 2100. Tym sposobem wiemy ile każdy z nich otrzyma pieniędzy.
Sposób 2
c W tym sposobie niewiadomą jest ilość jaką otrzyma córka.
1/2c Syn otrzyma dwa razy mniej niż córka, więc to będzie
połowa c, czyli 1/2c
3c Żona otrzyma trzy razy więcej niż córka, więc będzie to 3c
Dodajemy wszystkie c i przyrównujemy do 3150
c + 1/2c + 3c = 3150
Jedno c to 2/2 (czyli jedna całość), 3 całości to 9/2, więc 2/2c + 1/2c + 6/2c = 9/2c
9/2c = 3150 mnożymy obie strony przez 2/9
2/9 * 9/2c = 2/9 * 3150
c = 700
Córka otrzyma 700.
1/2 * 700 = 350 - tyle otrzyma syn
3*700 = 2100 - a tyle otrzyma żona
I tym też sposobem dowiedzieliśmy się ile każdy z nich otrzyma z majątku.
