a)
Obliczamy jeden bok z twierdzenia Pitagorasa aby obliczyć reszte:
6²-3²=a²
36-9=a²
a²=25
a=√25=5
Teraz obliczamy wysokość zielonego trójkąta rowniez z twierdzenia Pitagorasa:
5²-3²=h²
25-9=h²
h²=16
h=√16=4
Teraz skoro mamy wysokość możemy obliczyć pole:
P=a×h/2
P=6×4/2=12
b)
Skoro w podstawie jest sześciokąt foremny to sklada sie on z 6 trójkątów równobocznych więc mnożymy:
4×2=8
Ponieważ w ten sposób obluczamy sume dwóch krawędzi jednego trójkąta równobocznego.
Teraz mkzemy obliczyć wysokość z twierdzenia Pitagorasa:
h²=6²-4²
h²=36-16
h²=20
h=√20
Teraz skoro mamy wszystko obliczamy pole
P=8×√20/2=4√20
