[tex]dane:\\x = 20 \ cm\\R = 2f = 20 \ cm \ \ \rightarrow \ \ f = 10 \ cm\\h_{p} = 1 \ cm\\szukane:\\y = ?\\h_{o} = ?[/tex]
Rozwiązanie
W celu wyznaczenia odległości y powstałego obrazu, korzystamy z równania zwierciadła (soczewki):
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x}{xf} - \frac{f}{xf}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{xf}\\\\y = \frac{xf}{x-f} = \frac{20 \ cm\cdot10 cm}{20 \ cm-10 \ cm} =\frac{200 \ cm^{2}}{10 \ cm}\\\\y = 20 \ cm[/tex]
Korzystamy ze wzoru na powiększenie obrazu:
[tex]p =\frac{h_{o}}{h_{p}} = \frac{y}{x}\\\\h_{o}\cdot x = h_{p}\cdot y \ \ /:x\\\\h_{o} = h_{p}\cdot\frac{y}{x} = 1 \ cm\cdot\frac{20 \ cm}{20 \ cm}\\\\h_{o} = 1 \ cm[/tex]
Odp. Powstanie obraz rzeczywisty, odwrócony w odległości 20 cm od zwierciadła, tej samej wielkości co przedmiot, czyli o wysokości 1 cm.
