👤
Rozwiązane

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o boku długości 7
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
3.
Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnegokątnego wynosi 270√3 cm . Oblicz wysokość tego
graniastosłupa wiedząc, że długość krawędzi podstawy jego wynosi 6 cm.
4.
Oblicz długość przekątnej prostopałościanu o krawędziach długości 6m,8m,10m.

Odpowiedź :

1.

a=7cm - długość krawędzi podstawy graniastosłupa

H=7cm - wysokość graniastosłupa

V=a²√3/4·H

V=a²√3/4·a

V=a³√3/4

V=7³·√3/4

V=343√3/4 [j³]

Pc=2·a²√3/4+3aH

Pc=a²√3/2+3a² ( bo H=a)

Pc=7²·√3/2+3·7²

Pc=49√3/2+3·49

Pc=49(√3/2+3)

2.

V=270√3 cm³

a =6cm - długość krawędzi podstawy

H - wysokość graniastosłupa

V=3a²√3/2·H

3a²√3/2·H=270√3cm³|:√3

3·(6cm)²/2·H=270cm³|:3

36cm²/2·H=90cm³

18cm²·H=90cm²|:18cm²

H=5cm

3.

a=6cm

b=8cm

b=10cm

d=√(a²+b²+c²)

d=√((6cm)²+(8cm)²+(10cm)²)=√(36cm²+64cm²+100cm²)=√(200cm²)=10√2cm

Go Studier: Inne Pytanie