👤

Przedstaw funkcję w postaci iloczynowej i kanonicznej:
a) f (x) = - x^2 - 2x + 15
b) f (x) = 2x^2 + 2x - 4
proszę o rozpisanie ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

postać iloczynowa  funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c, a≠0 ,to  

y= a(x−x1)(x−x2) więc ze wzorów

Δ=b²*4ac  liczysz x1,x2 czyli x1=-b-pierwiastekΔ/2a ,  x2=-b+pierwiastekΔ/2a koniec lub  np. tak :

y= − x2−2x+15= −(x2+2x−15)= −(x2+2x+1−16)= −((x+1)2−42)=

 = −(x+1−4)(x+1+4)= −(x−3)(x+5)  − szukana postać iloczynowa. ...