👤

Sześcian o krawędzi 3 cm rozcięto na sześciany o krawędzi 1 cm. Z otrzymanych sześcianów ułożono prostopadlościan, w którym żadna ściana nie jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni otrzymanego prostopadlościanu.

Odpowiedź :

Objętość sześcianu o krawędzi 3cm

3*3*3=27cm3

Objętość sześcianu o krawędzi 1cm

1*1*1=1cm3

27cm3 : 1cm3 = 27

Po rozcięciu powstało zatem 27 małych sześcianów.

Z takich sześcianów można ułożyć tylko jeden prostopadłościan, którego żadna ściana nie jest kwadratem. Jego wymiary to 1*3*9

Pole powierzchni:

1*3= 3

3*2 = 6 . Razy 2 ponieważ są dwie takie ściany.

3*9= 27

27*2= 54 . Razy 2 ponieważ są dwie takie ściany.

1*9= 9

9*2= 18 . Razy 2 ponieważ są dwie takie ściany.

Oczywiście wszystko w centymetrach.

Teraz dodajemy te liczby :

6cm2 + 54cm2 + 18cm2 =78cm2

Pole powierzchni powstałego graniastosłupa to 78cm2.