👤
Rozwiązane

6. Dwa stożki i walec mają takie same podstawy. Do obu podstaw walca doklejono stożki.
Walec ma wysokość dwa razy większą od wysokości jednego stożka i trzy razy mniejszą od
wysokości drugiego stożka. Jaką wysokość ma walec, jeżeli odleglość między wierzchołkami
stożków wynosi 54 cm?​

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

h - wysokość walca

h/2 - wysokość jednego stożka

3h - wysokość drugiego stożka

h + h/2 + 3h = 54 cm | * 2

2h + h + 6h = 108 cm

9h = 108 cm

h = 108 cm : 9 = 12 cm

Odp: Walec ma wysokośc 12 cm

Unicorn05go

Odpowiedź:

                  Walec ma wysokość równą 12 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeśli mają takie same podstawy, to osie obrotu wszystkich figur  powstałych po sklejeniu tworzą jedną linię, a odległość między wierzchołkami stożków jest równa sumie długości ich wysokości zawartych w osi obrotu.

h     - wysokość walca

¹/₂h   - wysokość jednego stożka

3h   - wysokość drugiego stożka

¹/₂h + h + 3h = 54

 4¹/₂h = 54        |·2

   9h = 108        |:9

     h = 12

Go Studier: Inne Pytanie