👤
Rozwiązane

Oblicz pole i obwód kwadratu o przekątnej 6 cm . Wyznacz pole i obwód kwadratu podobnego do danego kwadratu w skali k=2 .

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Przekątna podzieliła kwadrat na dwa prostokątne trójkąty równoramienne.

Boki kwadratu są przyprostokątnymi, a przekątna przeciwprostokątną.

Z twierdzenia Pitagorasa zapiszemy: a² + a² = 6²

2a² = 36

a² = 18

a = √18 = √9·2 = 3√2

Obwód; L = 4·3√2 =12√2

P = a² = 18

w skali  k=2   obwód oznaczam L₁        pole P₁

L₁= k·L = 2·12√2 = 24√2

P₁ = k²·P = 4 ·18 = 72

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie