👤

Zbiorem rozwiązań nierówności [tex]\frac{(2+\sqrt{7})(\sqrt{7}-2)x }{3}\ \textgreater \ 2x-\frac{1}{2}[/tex] jest przedział:
A ([tex]\frac{1}{2}[/tex],+∞)
B (-∞,[tex]\frac{1}{2}[/tex])
C (2,+∞)
D (-∞,2)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\frac{(2+\sqrt{7})(\sqrt{7}-2)x}{3}>2x-\frac{1}{2}\\\\\frac{(\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2)x}{3}>2x-\frac{1}{2}\\\\\frac{((\sqrt{7})^2-2^2)x}{3}>2x-\frac{1}{2}\\\\\frac{(7-4)x}{3}>2x-\frac{1}{2}\\\\\frac{3x}{3}>2x-\frac{1}{2}\\\\x-2x>-\frac{1}{2}\\\\-x>-\frac{1}{2}\ \ /*(-1)\\\\x<\frac{1}{2}\\\\x\in(-\infty,\frac{1}{2})\\\\\\Odp.B[/tex]