Odpowiedź:
{a₁+a₂+a₃=15
{a₁*a₂*a₃=80
wzór na aₙ ciągu arytmetycznego
aₙ=a₁+(n-1)*r
{a₁+a₁+r+a₁+2r=15
{a₁*a₂*a₃=80
{3a₁+3r=15 /:3
{a₁*a₂*a₃=80
{a₁+r=5
{a₁*(a₁+r)(a₁+2r)=80
{a₁*5*(a₁+2r)=80/:5
{a₁=5-r
(5-r)(5-r+2r)=16
(5-r)(5+r)=16
25-r²=16
-r²=16-25
r²=9
r=-3 lub r=3
a₁=5-(-3) lub a₁=5-3
a₁=8 lub a₁=2
a₁=8 lub a₁=2
a₂=8-3=5 lub a₂=2+3=5
a₃=5-3=2 lub a₃=5+3=8
wzór ogólny tego ciągu:
aₙ=2+(n-1)*3
aₙ=2+3n-3
aₙ=-1+3n
ciąg rosnący to ciąg o wyrazach:
a₁=2
a₂=5
a₃=8
Szczegółowe wyjaśnienie:
