Równania opisujące ruch punktu parametrycznie:
x= c*sin(kt)
y= b*cos(2kt)
Położenie w chwili t=0:
x=0
y=b
Prędkości składowe (pochodne składowych drogi po czasie):
Vx = c*k*cos(k*t)
Vy= -2*b*k*sin(2*k*t)
Przyspieszenia składowe (pochodne składowych prędkości po czasie)
ax= -c*k²*sin(k*t)
ay= -4*b*k²*cos(2*k*t)
Promień krzywizny (dla t=0):
r=V²/an
V²=Vx²+Vy²
V²=(c*k*cos(k*t))²+(-2*b*k*sin(2*k*t))²
V=√((c*k*cos(k*t))²+(-2*b*k*sin(2*k*t))²)
at=dV/dt (składowa styczna)
at= (16*b² *k³ *sin(2* k* t)* cos(2* k* t) - +2*c²*k³*sin(k*t)*cos(k*t))/(2√(4*b²*k²*sin²(2*k*t) + c²*k²*cos²(k*t)))
a=√(at²+an²)
at(t=0)=0
a=an
a=√(ax²+ay²)
a=√((-c*k²*sin(k*t))²+(-4*b*k²*cos(2*k*t))²)
r=(4·b²·k²·sin²(2·k·t) + c²·k²· cos²(k·t))/√(16·b²·(k²)²·cos²(2·k·t) + c²·(k²)²·sin²(k·t))
r(t=0)=(c²*k²)/(4√(b²*(k²)²))
