👤

2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie ściany boczne są kwadratami. Pole powierzchni jednej ściany bocznej wynosi 4. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa:

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, czyli wszyskie krawędzie podstawy są równe.

Pb = 4 = a * a - ściana boczna jest kwadratem, dlatego wysokość graniastosłupa jest równa długości podstawy

[tex]4 = a^{2} \\a = 2[/tex]

Suma długości wszystkich krawędzi - Sd = 2 * 3 * a + 3 * a

Sd = 6 *a + 3 *a  = 9 * a

Sd = 9 * 2 = 18 cm

Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 18 cm

Odpowiedź:

Dane:

a - długość boku kwadratu

szukane: ?

? = suma długości wszystkich krawędzi.

Rozwiązanie:

Pole powierzchni ściany:

  • a² = 4,
  • a = 2,
  • ilość krawędzi graniastosłupa = 9,
  • 9 × 2 = 18