Założenia:
- Tylko te wyrazy będą liczbami naturalnymi, w których [tex]\frac{12}{n}[/tex] jest liczbą naturalną.
- Liczby naturalne są większe od 0, czyli: 2 - [tex]\frac{12}{n}[/tex] > 0
[tex]-\frac{12}{n}[/tex] > -2 ⇒ [tex]\frac{12}{n}[/tex] < 2 |*[tex]n^2[/tex]
(nie możemy pomnożyć *n, ponieważ nie wiemy czy n jest dodatnie czy ujemne)
[tex]12n <2 n^2[/tex] ⇒ [tex]6n < n^2[/tex] ⇒ [tex]0 < n^2 - 6n[/tex] ⇒ [tex]0 < n(n-6)[/tex] ⇒ n ∈ (-∞;0) ∪ (6;+∞) ( w załączniku szkic paraboli ( z zaznaczonymi miejscami zerowymi n oraz przedziałem ) )
Oczywiście wykluczamy n ∈ (-∞;0) ponieważ z zadanie wiemy, że n ∈ N+
- [tex]\left \{ {{\frac{12}{n}\in C} \atop {n > 6 }} \right.[/tex]
Założenie 1: [tex]\frac{12}{n}\\[/tex] jest liczbą naturalną wtedy i tylko wtedy, gdy n jest dzielnikiem 12 (wtedy 12 podzieli się bez reszty)
Założenie 1: Dzielniki 12 ∈ { ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12}
Założenie 2: n ∈ (6;+∞)
Odpowiedź: n = 12
(Tutaj odpowiedź to część wspólna rozwiązanych założeń - jest pokazana także w załączniku)
