[tex]x + 3 = x[/tex]
[tex]3 = 0[/tex]
Jest to równanie sprzeczne (3 ≠ 0).
[tex]x \times 3 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{0}{3} = 0[/tex]
Nie jest sprzeczne (ma rozwiązanie, x = 0).
[tex] {x}^{2} = - 5[/tex]
Widać, że jest to równanie sprzeczne, ponieważ obojętnie jaka liczba podniesiona do kwadratu nie da ujemnego wyniku (x^2 ≠ - 5).
[tex]3 + {x}^{2} = 19[/tex]
[tex] {x}^{2} = 19 - 3[/tex]
[tex] {x}^{2} = 16[/tex]
[tex] |x| = 4[/tex]
[tex]x = 4[/tex]
lub
[tex]x = - 4[/tex]
Zatem nie jest to równanie sprzeczne (ma rozwiązania).
[tex] {x}^{2} = - 9[/tex]
jest to równanie sprzeczne, podobnie jak przy przypadku x^2 = -5; z tego samego powodu
