Odpowiedź:
[tex]P=16[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zauważ, że wektor (odcinek) [tex]ST[/tex] możemy opisać jako przemieszczenie o dwie jednostki na kierunku horyzontalnym oraz o dwie jednostki na kierunku wertykalnym, jego długość dana jest więc następująco:
[tex]|ST|=\sqrt{2^2+2^2} =\sqrt{8} =2\sqrt{2}[/tex]
Analogicznie wyznaczymy długość wektora (odcinka) [tex]TU[/tex]. Wektor ten zdefiniowany jest przemieszeniem o 4 jednostki na kierunku horyzontalnym oraz o 4 jednostki na kierunku wertykalnym, zatem:
[tex]|TU|=\sqrt{4^2+4^2} =\sqrt{32} =4\sqrt{2}[/tex]
Dysponując długościami boków prostokąta, które wychodzą z jednego wierzchołka jesteśmy w stanie wyznaczyć jego pole. Będzie to iloczyn tych dwóch długości, pole jest więc dane następująco:
[tex]P=|ST|\cdot|TU|=2\sqrt{2} \cdot4\sqrt{2} =8\cdot2=16[/tex]
