Odpowiedź:
10
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ilość malin zebranych w kolejnych dniach tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 5. Pierwszego dnia zebrały 2kg zatem:
[tex]a_{1} = 2, r=5[/tex]
Suma zabranych malin to suma wyrazów ciągu arytmetycznego, naszym zadaniem jest wyznaczyć ilość wyrazów tego ciągu.
Korzystamy ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego
[tex]S_{n}=\frac{2a_1{ + (n-1)*r} }{2}*n[/tex]
[tex]245 = \frac{2*2 +(n-1)*5}{2}*n\\245 = \frac{4+5n-5}{2}*n \\490 = n*(5n-1)\\490 = 5n^{2}-n\\ 5n^{2}-n-490=0\\[/tex]
Rozwiązując równanie kwadratowe otzymujemy liczby n = 10 i n = -9,8
Jako że wynik musi być liczbą dodatnią, otrzymujemy odpowiedź 10.
