👤
Rozwiązane

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat
, wynosi 360 cm. Krawędź boczna ma długość równą 300% długości krawędzi podstawy. Oblicz
długości krawędzi tego prostopadłościanu.​

Suma Długości Wszystkich Krawędzi Prostopadłościanu Którego Podstawą Jest Kwadrat Wynosi 360 Cm Krawędź Boczna Ma Długość Równą 300 Długości Krawędzi Podstawy class=

Odpowiedź :

Wer1232go

Odpowiedź:

Mamy 12 krawędzi i ich suma to 360 cm:

Krawędź podstawy to nasz x, wiemy, że krawędź boczna jest o 300% dłuższa, czyli wynosi 3x.

Krawędzi podstawy mamy w sumie 8, a bocznych 4, dlatego tworzymy równanie:

4 * 3x + 8 * x = 360

12x + 8x = 360

20x = 360 /:20

x=18

Teraz postawiamy nasz x i wiemy, że krawędź podstawy to 18 cm, a krawędź boczna 54 cm.

S=360 cm

S=8a+4H

8a+4H=360 cm|:4

2a+H=90 cm

H=300%a

H=3a

2a+3a=90 cm

5a=90cm|:5

a=18cm

H=3·18cm

H=54cm

Go Studier: Inne Pytanie