Odpowiedź:
Najpierw podstawmy te graniczne liczby czyli 1 i 4 do naszego wzoru funkcji
[tex]f(1) = 1-6+1 = -4 \\f(4) = 16-24+1 = -7[/tex]
Teraz należy sprawdzić czy wewnątrz tego przedziały nie ma jakiegoś minimum lub maximum więc musimy policzyć pochodną funkcji.
[tex]f(x)= x^2-6x+1\\f'(x) = 2x-6\\f'(x) = 0 \\2x-6 = 0 \\2x= 6 \\x=3[/tex]
Sprawdzasz czy jest to max czy min w tabelce
[tex]x>3[/tex] [tex]f'(x) > 0[/tex]
[tex]x<3[/tex] [tex]f'(x) <0[/tex]
Czyli x = 3 jest naszym minimum
[tex]f(3) = 9 - 18 +1 = -8[/tex]
Czyli mamy f(1), f(4) i f(3)
Naszym minimum tutaj będzie f(3) a maximum f(1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
