👤
Rozwiązane

Dany jest ciąg geometryczny, w którym [tex]a_{2}[/tex] =16; q=[tex]\frac{1}{2}[/tex] i [tex]a_{n}[/tex] = [tex]\frac{1}{8}[/tex].

Wobec tego n wynosi:

a)-7

b)9

c)16

d)7

Odpowiedź :

KaRoLLgo

Skorzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego :

aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹

Wyznaczam a₁ :

a₂ = a₁ * q²⁻¹

a₂ = a₁ * q

16 = a₁ * 1/2

a₁ = 32

Wyznaczam n :

aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹

1/8 = 32 * (1/2)ⁿ⁻¹

1/8 : 32 = (1/2)ⁿ * 2

(1/2)ⁿ = 1/8 : 32 : 2

(1/2)ⁿ = (1/2)³ : (1/2)⁻⁵ : (1/2)⁻¹

(1/2)ⁿ = (1/2)⁹ ⇔ n = 9

odpowiedź B

(-_-(-_-)-_-)

Go Studier: Inne Pytanie