👤

Ciąg (an) jest określony wzorem [tex]a_{n} = \frac{24-4n}{n}[/tex] dla n≥1. Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź :

Odpowiedź:

an = (24 - 4n)/n dla n ≥ 1

(24 - 4n)/n ≥ 0

24 - 4n ≥ 0

- 4n ≥ - 24

4n ≤ 24

n ≤ 24/4

n ≤ 6

n ∈ < 1 , 6 >

n = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

a₁ = (24 - 4 * 1)/1 = 24 - 4 = 20 liczba całkowita

a₂ = (24 - 4 * 2)/2 = (24 - 8)/2 = 16/2 = 8 liczba całkowita

a₃ = (24 - 4 * 3)/3 = (24 - 12)/3 = 12/3 = 4 liczba całkowita

a₄ = (24 - 4 * 4)/4 = (24 - 16)/4 = 8/4 = 2  liczba całkowita

a₅ = (24 - 4 * 5)/5 = (24 - 20)/5 = 4/5 liczba wymierna

a₆ = (24 - 4 * 6)/6 = (24 - 24)/6 = 0/6 = 0 liczba całkowita

Liczbami całkowitymi są  a₁, a₂, a₃ , a₄ , a₆ czyli 5 wyrazów