Odpowiedź:
równanie prostej k
a=( 7-1)/(1+7)= 6/8=3/4
y= ax+b
1=-7*3/4 +b
b= 1+ 21/4=25/4
y= 3/4 x +25/4
.....................................
srodek S okręgu lezy na symetralnej odcinka AB
C=( x,y)= srodek AB x= ( -7+1)/2= -3 y= ( 1+7)/2=4
C= (-3,4)
równanie symetralnej CS:
a= -4/3 4=-3*(-4/3) +b
b= 4-4=0
y= -4/3 x
........................
S=srodek okręgu S=( x, -4/3 x) i I AS I= 10
10=√[( x+7)²+( 1+4/3 x)²] /²
100= x²+14x+49 +1+ 8/3 x + 16/9 x²
25/9 x²+50/3 x -50=0 /*9
25x²+ 150 x - 450=0 /: 25
x²+ 6x- 18=0 Δ=36+ 72=108 √Δ= 6√3
x1= ( -6-6√3)/2= -3-3√3 y1= -4/3* (-3-3√3)= 4+ 4√3
x2= (-6+6√3)/2= 3√3-3 y2= -4/3*( 3√3-3)= - 4√3+4=4-4√3
S= ( -3-3√3; 4+4√3) lub S=( 3√3-3;4-4√3)
Szczegółowe wyjaśnienie:
