👤

Podaj dziedzinę funkcji f (x) = 1/2x^2 - 5, a następnie oblicz, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartośc 3. Proszę szybko, daje 85pkt!!

Odpowiedź :

Miejsca zerowe:

[tex]\frac{1}{2}x^2 - 5=0\ \ \ \ |\cdot2\\\\x^2-10=0\\\\(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})=0\\\\x-\sqrt{10}=0\ \ \ \ lub\ \ \ x+\sqrt{10}=0\\\\x=\sqrt{10}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\sqrt{10}[/tex]

dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartość 3

[tex]\frac{1}{2}x^2 - 5=3\ \ \ \ |\cdot2\\\\x^2-10=6\\\\x^2-10-6=0\\\\x^2-16=0\\\\(x-4)(x+4)=0\\\\x-4=0\ \ \ \ lub\ \ \ x+4=0\\\\x=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-4[/tex]