Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{x-1}{x+ 1} = \frac{2x - 2}{z + 2}[/tex]
Zał x+ 1 ≠ 0 i x + 2 ≠ 0
x ≠ - 1 i x ≠ - 2
D: x∈ R-{-1 , -2}
(x-1)(x+ 2)= (x + 1)(2x - 2)
x² + 2x + x + 2 = 2x² - 2x + 2x - 2
x² + 2x + x + 2 - 2x² + 2 = 0
-x² + 3x + 4 = 0
Δ = 3² - 4* (-1)* 4 = 9 + 16 = 25
√Δ = 5
x₁ = [tex]\frac{-3 - 5}{2 * (-1)} = \frac{-8}{-2}[/tex] = 4
x₂ = [tex]\frac{-3 +5}{2 * (-1)} = \frac{2}{-2}[/tex] = - 1 - nie spełnia założeń (nie jest rozwiązaniem równania)
[tex]\frac{5 + x}{x-4} = 2x[/tex]
Zał. x-4 ≠0
x ≠ 4
D: x∈R -{4}
2x(x-4) = 5 + x
2x² - 8x - 5 - x = 0
2x² - 9x - 5 = 0
Δ = (-9)² - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121
√Δ = 11
x₁ = [tex]\frac{9 - 11}{2 * 2}[/tex] = [tex]\frac{-2}{4}[/tex] = [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
x₂ = [tex]\frac{9 + 11}{2 * 2}[/tex] = [tex]\frac{20}{4}[/tex] = 5
