Ściana sześciany to kwadrat. Przekątona tego kwadratu wynosi 4cm. Wzór na przekątną kwadratu wygląda tak:
[tex]d = a \sqrt{2} [/tex]
Podstawmy sobie więc za "d" - 4.
[tex]4 = a \sqrt{2} \\ 2a = 4 \sqrt{2} \\ a = \frac{4 \sqrt{2} }{2} \\ a = 2 \sqrt{2} \\ [/tex]
Obliczmy pole kwadratu o podanym boku a.
[tex]P = {(2 \sqrt{2)}}^{2} \\ P = 4 \times 2 \: \: \: \: \: \\ P = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Sześcian składa się z 6 takich kwadratów. Więc musismy pomnożyć otrzymany wynik przez 6.
[tex]P_{c} = 8 \times 6 = 48 \: {cm}^{2} [/tex]
