Rozwiązanie:
Żeby określić znak współczynnika [tex]a[/tex] ("cyfra na początku") patrzymy na to, jak zaczyna się wykres wielomianu z prawej strony. Jeżeli zaczyna się wartościami dodatnimi (tak jak tutaj), to [tex]a>0[/tex]. W przeciwnym wypadku [tex]a<0[/tex] (oczywiście jest jeszcze przypadek graniczny [tex]a=0[/tex]). Czyli wiemy już, że:
[tex]a=\frac{1}{16}[/tex]
Wielomiany mamy podane w postaci iloczynowej, więc wystarczy, że odpowiednio określimy pierwiastki wielomianu i ich krotność. Pierwiastki to:
[tex]x=-3 \vee x=2 \vee x=5[/tex]
Przy czym [tex]-3, 5[/tex] to pierwiastki jednokrotne, a [tex]2[/tex] to pierwiastek dwukrotny (bo wielomian "odbija się"). Zatem:
[tex]w(x)=\frac{1}{16}( x+3)(x-2)^{2}(x-5)[/tex]
